Exámenes de Matemáticas de la Prueba de Acceso a Grado Superior de Cantabria

El examen de «Matemáticas» de la Prueba de Acceso a Grado Superior de Cantabria consta de la evaluación de los siguientes contenidos:

1. Resolución de ecuaciones de segundo grado, con radicales, con la “x” en el denominador, exponenciales, logarítmicas
2. Matrices de números reales. Operaciones con matrices: suma, producto y producto por un número real. Matriz inversa de una matriz cuadrada. Determinantes. Cálculo de determinantes de órdenes 2 y 3 mediante la regla de Sarrus. Desarrollo de un determinante por los elementos de una fila o columna. Cálculo de la matriz inversa utilizando determinantes.
3. Sistemas de ecuaciones lineales. Tipos. Resolución de sistemas por el método de Gauss.
4. Trigonometría. Razones trigonométricas. Razones trigonométricas de la suma y diferencia de dos ángulos, del ángulo doble y del ángulo mitad. Teorema del seno. Teorema del coseno. Resolución de triángulos rectángulos y no rectángulos. Resolución de problemas aplicando los conceptos estudiados. Números complejos. Formas binómica, polar y trigonométrica. Representación gráfica.
5. Vectores en el plano. Operaciones: suma, resta y producto por un escalar. Producto escalar de vectores. Interpretación geométrica. Propiedades. Vectores unitarios, ortogonales y ortonormales. Módulo de un vector. Ángulo entre vectores. Distancia entre dos puntos. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de dos rectas en el plano. Ángulo formado por dos rectas. Incidencia, paralelismo y perpendicularidad. Cálculo de distancias entre puntos y rectas. Resolución de problemas métricos.
6. Funciones. Concepto de función. Composición de funciones. Inversa de una función. Características básicas de las funciones: lineal, cuadrática, valor absoluto, a trozos, racionales sencillas, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.
7. Límite de una función. Concepto intuitivo de límite funcional. Cálculo de límites. Asíntotas. Continuidad de una función en un punto. Discontinuidades y sus tipos. Derivada de una función en un punto. Interpretación. Aplicaciones geométricas y físicas de la derivada. Cálculo de derivadas. Aplicación al estudio de las propiedades locales y la representación gráfica de funciones elementales. Primitiva de una función.
   Integral indefinida. Cálculo de integrales indefinidas inmediatas. Integral definida. Regla de Barrow. Cálculo de áreas planas.
8. Estadística. Distribuciones bidimensionales. Grado de relación entre dos variables. Correlación y regresión lineal. Introducción al cálculo de probabilidades.

Para más información consulta este ANEXO